Hendrik Bode, frekans konusunda görüntüleme yolu ve faz değiştirme grafikleri tertip ettiğinden beri Bode diyagramları hayatımızda 1930'dan beri yer almaktadır. Bugün frekans alanında bir servo mekanizmanın benzersiz parmak izini açığa çıkaran detaylı bir frekans tepkisi üretmek bir bilgisayar tuşuna basmak kadar basittir. Bu makalede bir Bode diyagramı ve makine konusunda neleri gösterdiği hakkında beş kilit noktadan bahsedilmektedir.
Bir Bode diyagramı, sisteme verilen bir dizi frekansa maruz kalan bir servo mekanizma ile alakalı olan genlik ve faz tepkisi tablolarının bir kombinasyonudur. Bir Bode diyagramının oluşturulması için biraz yüksek seviye matematik gerekir ancak bugünün güçlü mikro işlemcileri sayesinde sayıları gözler önüne getirmek birkaç saniye alır. Genlik (dB) ve faz (derece) ölçümleri, test edilen frekanslarda bir logaritmik ölçek üzerinde gösterilir. Grafik, mekanik sistemin bir dizi frekansa ne kadar iyi tepki verdiğini gösterir. Genlik ve fazdaki değişimler, mekanizmanın tasarımına bağlı olan belirli bir şablona oturur ve bu şablondan sistem hakkındaki bilgiler açığa çıkar.
Şekil 1: Mükemmel bir sistemde genlik diyagramı -20dB/onluk'ta düz bir negatif eğim gösterir. Faz -90°'de başlamalı ve genliğin sıfır dB'yi geçtiği noktada negatif bir eğim göstermelidir.
Bir mekanik sistem çok düşük frekanslarda verilen sinyali takip eder ve frekans veya genliğin fazında kalır. Frekans arttıkça, faz gecikirken, mekanik tepki genliği azaltılır. Bu, üzerinde birçok pul asılı olan bir paket lastiği tutarak gösterilebilir. Bant lastiğini yavaşça yukarı ve aşağı hareket ettirdikçe pullar da hareketi yakından takip eder. Bandı daha da hızlıca hareket ettirince frekans artar ve pullar, elastik banttaki uyumundan dolayı tutunamaz. Farklı hızlarda pullar hep birlikte hareket etmeyi durdurur, kontrolden çıkmışçasına sallanır veya istenen hareketin tam tersine doğru hareketlenmeye çalışır.
Bant Genişliği
Bant genişliği doğrudan mekanizmanın ayarlama süresi ile alakalıdır. Bant genişliği ne kadar yüksek olursa, komut verilmiş hız veya konum ayarlama süresi o kadar hızlı olur. Bir mekanizmanın bant genişliği doğrudan sistemin üretkenliği ile alakalıdır. Açık döngü Bode diyagramında bant genişliği, genlik diyagramının sıfır dB'yi geçtiği frekansta belirlenir.
Şekil 2: Sistem bant genişliği, Genlik diyagramında açık döngü diyagramının 0dB'yi geçtiği noktadır.
Denge
Bir sistemin dengesi, tüm çalışma hâlleri sırasında sistemin ne kadar iyi davrandığı ile alakalıdır. Sistem sorunsuzca çalıştığı ve hareket veya dinlenme sırasında kararsızlık yaşamadığı zaman servo mekanizmanın dengeli olduğu kabul edilir. Faz ve kazanım fazlalıkları bilhassa sistem dengesi için iyi göstergelerdir ve açık döngü diyagramdan da elde edilebilir. Fazlalık ne kadar çoksa sistem de o kadar dengelidir. Tam olarak kazanım fazlalığı, faz ilk kez -180 dereceye ulaştığı zaman 0 dB (dB olarak ölçülür) altındaki genlik diyagramının değeridir. Faz fazlalığı, genlik değerinin 0 dB'yi geçtiği noktada faz değeri ve -180 derece arasındaki farktır. Bir sistemin dengesini anlamak, tüm koşullarda sorunsuz ve güvenilir bir şekilde çalışacağının net göstergesini sunar.
Şekil 3: Faz ve Kazanım Fazlalığı ölçümleri göreceli dengeyi gösterir
Anti-Rezonans ve Rezonans
Herhangi bir sistemin kilit elemanları, sistemin tümünde herhangi bir mekanik uyumla alakalı olan çeşitli rezonant frekanslardır. Bir sistemin her mekanik elemanı, mekanik elemanın sitemden ayrıldığı (anti-rezonant boğum) veya rezonans noktasında harekete geçtiği (rezonant boğum) hem anti-rezonans hem de rezonans noktasını gösteren kendine has rezonant frekansı (bode diyagramı ikisini de gösterir) vardır. Her boğum çifti, sistemdeki uyumlu bir elementle alakalıdır. Bir sistem birçok rezonant boğuma sahip olabiliyorken, ilk anti-rezonant boğum frekansından yüksek bir bant genişliği elde edilemeyeceği için ilk boğum seti (en düşük frekans) en kritik olandır. Rezonant noktalar, sistem ayarlaması ile sistemin nasıl optimize edilebileceği konusunda ipuçları verir.
Şekil 4: Bode diyagramında açığa çıkan şeylere göre mekanik düzeni bağlamak
Sertlik ve Motor Ataletine Yük
Bode diyagramının açığa çıkardığı bir diğer ilginç şey de atalet oranı büyüklüğüne yüktür. İki gövdeli basit bir sistemde ilk anti-rezonant boğumun ilk rezonant boğuma olan genişliği (frekans farkı), atalet oranına orantılıdır, fark ne kadar büyükse motor ataleti oranına olan yük o kadar fazladır. Sertlik ve motor ataletine yük ilişkisi, sistem performansını anlamada önemlidir.
Anti-rezonant ve rezonant frekans arasındaki boşluk ne kadar büyükse atalet eşleşmezliği de o kadar yüksek olur
İlk anti-rezonant boğumun frekansı ne kadar yüksekse mekanizma da o kadar sert olur. Aşağıdaki denklem, ilk anti-rezonant boğumu tespit etmeye yardımcı olur:
K, sistemin sertliği ve JM, motor ataletidir
Sistemin rezonansı şöyle hesaplanır:
K, sistemin sertliğidir, JM, motorun ataletidir ve JL, yük ataletidir
Atağın ayar planı
Önceki noktalar optimize performans için sistemin ayarlanması için kilit bilgiler vermektedir. Sistemin tepisini artırmak için ilerleme-gerileme, çentik veya karenin karesi filtreleri gibi bir dizi filtreleme tekniği uygulanabilir. Filtre kombinasyonları uygulayarak faz artırmak ve fazlalık kazanmak, bant genişliğini yükseltmek veya potansiyel rezonans konularını devre dışı bırakmak için genlik ve faz değerleri değiştirilebilir. Genel diyagram sonuçlarını anlamak, sistemi ayarlamak için bilgili filtreleme kararları ile sonuçlanır.
Sonuç
Bode diyagramı, servo performansını optimize etmek için bir sistemi tanılamaya ve ayarlamaya yardımcı olacak önemli bir araçtır. Bir sistem en iyi performans için ayarlandığı zaman alınan Bode diyagramı, önleyici veya tahmin edilen bakım için olanla karşılaştırmak için bir temel "altın diyagram" olarak kullanılabilir. Altın diyagram ile karşılaştırıldığı zaman gevşek bir kaplin veya zamanlama kayışı anormallik olarak gösterilir ve hasar gerçekleşmeden önce düzeltilebilir. Bu makalede diyagram tarafından gösterilen sadece birkaç ögeye değinilirken, bütün makine yapısının anlaşılmasını daha da geliştirecek ve üzerinde durulması gereken alanları hızlıca bulmaya yardımcı olacak daha gelişmiş Bode araçları vardır.
