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Quatro valores-chave para determinar a estabilidade do sistema de servo

Um sistema de servo estável é essencial para o desempenho ideal e consistente da máquina, a durabilidade e a segurança, o que melhora a operação geral da máquina. Os sistemas de servo operam em vários graus de estabilidade, com uma linha tênue entre estável e instável. Mudanças no sistema mecânico ao longo do tempo ou máquinas com cargas variadas podem levar o sistema de uma condição de operação estável para instável. Este artigo revela quatro valores-chave que determinam o nível de estabilidade de um sistema de servo.

O diagrama de Bode, uma ferramenta analítica crucial para determinar o nível de estabilidade de um sistema de servo, fornece uma representação visual do mecanismo no domínio da frequência e identifica a resposta de fase e amplitude de uma série de sinais injetados no sistema. A partir deste diagrama, quatro valores (frequência de acomodação, margem de ganho de amplitude, margem de fase e rigidez) podem ser calculados para fornecer uma avaliação razoável da estabilidade de servo. A fase e as margens de ganho determinam especificamente o quão próximo o mecanismo está de se tornar instável.

A frequência de acomodação de um sistema de servo identifica a frequência na qual o dito sistema de servo pode seguir um determinado comando e manter um nível especificado de desempenho. É uma indicação de quão rapidamente o sistema pode responder a um comando de movimento e, em seguida, se estabilizar. No domínio da frequência, o diagrama de bode fornece uma medição direta da frequência de acomodação de malha fechada onde o diagrama de ganho de amplitude de malha aberta passa de 0 dB. (Ver figura 1)


Figura 1 – Medição da frequência de acomodação

O diagrama de amplitude é uma medida da redução da amplitude de resposta à medida que a frequência de entrada é aumentada. A margem de ganho de amplitude é o valor abaixo de 0 dB onde o diagrama de fase primeiro passa de -180 graus. Quanto mais o valor estiver abaixo de 0 dB, mais estável será o sistema. Na figura 2 mostrada abaixo, o ganho de amplitude para o sistema é de -9,8 dB.

O diagrama de fase é uma medida da resposta de fase em graus à medida que a frequência de entrada é aumentada. Em uma certa frequência, a resposta ao comando de entrada será 180 graus fora de fase. Para determinar a margem de fase, calcule a diferença entre -180 graus e o valor de fase no qual o diagrama de amplitude passa de 0 dB. Quanto maior este valor, mais estável será o sistema. No gráfico abaixo, a margem de fase é de 48 graus. Os valores típicos que representam um sistema de servo estável são uma margem de ganho de amplitude de ~ -8 dB e uma margem de fase de 45 graus.

[phase and gain margins img]
Figura 2 – Margens de fase e ganho

A medição final de um sistema estável é a rigidez do sistema mecânico. A rigidez é importante na obtenção da maior frequência de acomodação possível: quanto mais rígido o sistema, maior a frequência de acomodação que pode ser alcançada. O diagrama de bode fornece uma imagem rápida da rigidez do sistema. Quanto menor a frequência do primeiro nó antirressonante, menos rígido é o sistema. A primeira frequência antirressonante é representada pela seguinte equação:

 

dada uma carga fixa (Jload), à medida que a rigidez (K) diminui, a primeira frequência antirressonante diminui. Isso, por sua vez, reduz a possível frequência de acomodação. A frequência de acomodação reduzida pode afetar o desempenho ideal de uma máquina ou, na melhor das hipóteses, limitar a produtividade.

A imagem abaixo mostra como até mesmo uma mudança na posição de uma polia em um eixo pode afetar a rigidez mecânica e elevar ou diminuir a primeira frequência antirressonante.

 

Esses quatro elementos-chave da estabilidade de servo fornecem um modelo para otimização do desempenho da máquina. As medições de margem de fase e de ganho fornecidas pelos diagramas de bode, juntamente com a frequência de acomodação, a rigidez e as ressonâncias gerais do mecanismo, ajudam o técnico de servo a usar várias técnicas de filtragem para ajustar o sistema. Um sistema de servo bem-ajustado e estável é fundamental para o desempenho, a durabilidade e a segurança da máquina.

Mais sobre este tópico

O que é frequência de acomodação?

O que é margem de ganho de amplitude?

O que é margem de fase?

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